奇妙的二进制

老鼠毒药问题

有100瓶液体,其中99瓶是水,一瓶是毒药。老鼠喝完毒药,不会立刻死亡,一周以后才会死亡。

给你一周的时间,你最多需要多少只老鼠才能试出拿一瓶液体是毒药？

解题思路

• 将1，2，3，4….100瓶液体进行编号，先把所有数字转换成二进制数再依次编号
• 二进制数从右往左保留七位，这样就构成如下排列

液体数字编号	二	进	制	数	字	编	号
1	0	0	0	0	0	0	1
2	0	0	0	0	0	1	0
3	0	0	0	0	0	1	1
4	0	0	0	0	1	0	0
5	0	0	0	0	1	0	1
…	…	..	..	..	..	..	..
99	1	1	0	0	0	1	1
100	1	1	0	0	1	0	0
老鼠编号	1号老鼠	2号	3号	4号	5号	6号	7号

• 将七只老鼠分别放在每一列的列号下，每只老鼠只喝老鼠所在列的液体。
• 等待一周后看每一列老鼠死亡情况即可得出结果

结果分析

• 当1,3,5死亡,说明1号老鼠所喝列中必有一瓶液体为毒药,同理3，5号老鼠所在列都有一瓶液体为毒药
• 推出毒药液体瓶的编号为 1010100(2) 转换成十进制结果为: 84.

进制转换问题

• 十进制如何转换成二进制
  • 将数字除以2，或者 >>>1

十进制数字	除以2后得到的商	余数
17	8	1
	4	0
	2	0
	1	0
	0	1

• 将得到的余数==从底向上==排列得到最终的二进制结果为：10001(2)

• 二进制转换成十进制

  • 以 1011(2)为例

二进制的来源

• 莱布尼茨(微积分创始人-和牛顿还在争夺)

中国的八卦与二进制

• 符号编码

标记	Unicode	JIS X 0213	HTML	名称
⚊	U+268A		⚊ ⚊	MONOGRAM FOR YANG
⚋	U+268B		⚋ ⚋	MONOGRAM FOR YIN

• 八卦

• 八卦与二进制

	☷	☶	☵	☴	☳	☲	☱	☰
八卦	坤	艮(gen)	坎	巽(xun)	震	離	兌	乾
四象	太阴		少阳		少阴		太阳
兩儀	陰				阳
太極	太极
二进制	000	001	010	011	100	101	110	111
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7

• 六十四卦

伏羲先天	六十四卦排列方位圖表	〈方圓四分四層圖〉	—	—	—	—	—
坤（地）	艮（山）	坎（水）	巽（風）	震（雷）	離（火）	兌（澤）	乾（天）	← 上卦 ↓ 下卦
(1)2. 坤為地	(2)23. 山地剝	(3)8. 水地比	(4)20. 風地觀	(5)16. 雷地豫	(6)35. 火地晉	(7)45. 澤地萃	(8)12. 天地否	坤（地）
(9)15. 地山謙	(10)52. 艮為山	(11)39. 水山蹇	(12)53. 風山漸	(13)62. 雷山小過	(14)56. 火山旅	(15)31. 澤山咸	(16)33. 天山遯	艮（山）
(17)7. 地水師	(18)4. 山水蒙	(19)29. 坎為水	(20)59. 風水渙	(21)40. 雷水解	(22)64. 火水未濟	(23)47. 澤水困	(24)6. 天水訟	坎（水）
(25)46. 地風升	(26)18. 山風蠱	(27)48. 水風井	(28)57. 巽為風	(29)32. 雷風恆	(30)50. 火風鼎	(31)28. 澤風大過	(32)44. 天風姤	巽（風）
(33)24. 地雷復	(34)27. 山雷頤	(35)3. 水雷屯	(36)42. 風雷益	(37)51. 震為雷	(38)21. 火雷噬嗑	(39)17. 澤雷隨	(40)25. 天雷無妄	震（雷）
(41)36. 地火明夷	(42)22. 山火賁	(43)63. 水火既濟	(44)37. 風火家人	(45)55. 雷火豐	(46)30. 離為火	(47)49. 澤火革	(48)13. 天火同人	離（火）
(49)19. 地澤臨	(50)41. 山澤損	(51)60. 水澤節	(52)61. 風澤中孚	(53)54. 雷澤歸妹	(54)38. 火澤睽	(55)58. 兌為澤	(56)10. 天澤履	兌（澤）
(57)11. 地天泰	(58)26. 山天大畜	(59)5. 水天需	(60)9. 風天小畜	(61)34. 雷天大壯	(62)14. 火天大有	(63)43. 澤天夬	(64)1. 乾為天	乾（天）